二木塚（芭蕉句碑）・謙阿句碑

二の鳥居をくぐった先、参道右手には「二木塚（芭蕉句碑）」と「名月塚（謙阿句碑）」が並んで建てられています。
二木塚には、松尾芭蕉の句「佐くらより松は二木を三月越し」が刻まれています。この句は、1689年（元禄2年）、芭蕉が門弟の曽良を伴ってみちのくを旅した際に詠まれたもので、『曽良随行日記』には竹駒明神の名も記されています。
その隣に建つ名月塚には、芭蕉六世と称された俳人・謙阿の句が刻まれています。碑面には「朧より松は二夜の月にこそ」とあり、この碑は芭蕉翁百年忌にあたる1793年（寛政5年）の法要を記念して建立されたと伝えられています。謙阿は伊達家家臣・古内家に仕えた人物で、俳人・祇川の門弟としても知られています。

忠魂碑

三の鳥居に向かって左手、たけこま市場の横には忠魂碑が建てられています。
この碑は、明治37年・38年戦役（1904～1905年）をはじめとする殉国者を慰霊するため、1906年（明治39年）に建立されたものです。書は陸軍大将・乃木希典によるものと伝えられています。
また、この忠魂碑に用いられている石は、岩沼藩初代藩主・田村宗良の墓石を削って造られたものといわれています。藩主の墓石を転用している点に、この地域の歴史とのつながりがうかがえます。

御神馬舎

第三の鳥居をくぐった左手、手水舎の隣には御神馬舎があります。
境内南側に位置するこの御神馬舎には、やさしい表情をした白い御神馬像が納められています。この像は昭和10年代に川口板金の川口利三郎氏によって奉納されたもので、通常は週末のみ公開されていますが、午年には毎日公開されます。
御神馬舎は、神の乗り物とされる神馬に関わる施設です。かつては実際に馬が奉納され、神前に捧げられていました。竹駒神社でも古くから神馬に関する施設が存在しており、文久4年（1864年）には神馬堂とともに修復が行われたことが棟札から確認されています。
神社において馬は神の使い、あるいは神の乗り物とされる存在であり、そのため専用の舎が設けられてきました。現在では実際の馬に代わり、像としてその姿が伝えられています。